• Известно что x1 и x2 корни уравнения x^2-9x+11=0. Не решая уравнения найдите значение выражений x1^2 +x2^2.

Ответы 1

  • Решение.

    Так как уравнение приведенное, то по теореме Виета: х1 + х2 = 9, х1x2 = 11.

    Воспользуемся формулой сокращенного умножения - квадрат суммы:

    (х1 + х2)^2 = x1^2 + 2x1x2 + x2^2;

    9^2 = x1^2 + 2 * 11 + x2^2;

    81 = x1^2 + x2^2 + 22;

    x1^2 + x2^2 = 81 - 22;

    x1^2 + x2^2 = 59.

    Ответ: 59.

     

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years