profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

Известно что x1 и x2 корни уравнения x^2-9x+11=0. Не решая уравнения найдите значение выражений x1^2 +x2^2.

  1. Ответ
    Ответ дан Емельянова Лариса

    Решение.

    n

    Так как уравнение приведенное, то по теореме Виета: х1 + х2 = 9, х1x2 = 11.

    n

    Воспользуемся формулой сокращенного умножения - квадрат суммы:

    n

    (х1 + х2)^2 = x1^2 + 2x1x2 + x2^2;

    n

    9^2 = x1^2 + 2 * 11 + x2^2;

    n

    81 = x1^2 + x2^2 + 22;

    n

    x1^2 + x2^2 = 81 - 22;

    n

    x1^2 + x2^2 = 59.

    n

    Ответ: 59.

    n

     

    0



Топ пользователи