Разложите на множители квадратный трёхчлен:3x^2+2x-1

Сначала решим  квадратное уравнение через дискриминант:

  3х^2  + 2х - 1 = 0;

 а = 3, b = 2, с = -1;

 D =  b^2 - 4 * а * с = 4 - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

х = (-b + √ D)/2 * а = (-2 + √16)/2 * 3 = (-2 + 4)/2 * 3 = 2/6 = 1/3;

 х = (-b - √ D)/2 * а = (-2 - √16)/2 * 3 = (-2 - 4)/2 * 3 = -6/6 = -1.

Следовательно разложение на множители квадратного трёхчлена равно:

3х^2  + 2х - 1 = 3 * (х - 1/3) * (х + 1) = (3х - 1) * (х + 1).

Ответ: 3х^2  + 2х - 1 = (3х - 1) * (х + 1).