Найти походную функции y=tg(sin3x)

Воспользуемся формулой для производной сложной функции: (g)h))\' = (g(h)\' * (h(x)\'. Получим:

y\' = (tg(sin(3x))\' = 1/cos^2(3x) * (sin(3x))\'.

Вновь применим вышеуказанную формулу:

y\' =  1/cos^2(3x) * cos(3x) * (3x)\' = 3/cos(3x).

Ответ: искомая производная выглядит следующим образом: y\' = 3/cos(3x).