Найдите cos a, если c^2=a^2+b^2-2ab•cos a и a=5,b=6,c=√31

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos α – выразим из этой формулы cos α;

-2ab * cos α = c^2 – a^2 – b^2;

2ab * cos α = a^2 + b^2 – c^2;

cos α = (a^2 + b^2 – c^2)/(2ab).

Чтобы найти значение cos α  при данных значениях a, b и с, надо подставить эти  значения в формулу и вычислить значение получившегося числового выражения;

a = 5; b = 6; c = √31; cos α = (5^2 + 6^2 – (√31)^2)/(2 * 5 * 6) = (25 + 36 – 31)/120 = 30/120 = 1/2 – косинус угла 60° равен 1/2. Значит, угол α = 60°.

Ответ. cos α = 1/2; α = 60°.