Квадрат 5х5 разрезали на N частей. Каждое из этих частей состоит из нескольких квадратов 1х1. Известно, что из этих N

Квадрат размером 5х5 при разрезании на квадратики размером 1х1 даёт в итоге 5² = 25 квадратиков  1х1.. Для того, чтобы узнать, как из 25-ти квадратиков сложить два квадрата другого размера, но понятно, что меньше, чем 5х5, нужно знать свойство самого числа 25, или так называемого Пифагорова числа.

Число 25 равно сумме квадратов двух других целых чисел: 25 = 9 + 16, каждое из которых являются квадратами целых чисел:

9 = 3²; 16 = 4², значит, сложили два квадрата со сторонами 3 и 4:

3² + 4² + 5².

N = 25 - минимальное число.

Следующее такое число  N = 100 = 6² + 8².