Sin^2 3x - cos (180 градусов - х) + cos^2 3x + sin(90 градусов + х/2 = 0 Число корней на [0 гр, 270 гр]

Применив формулы приведения, получим уравнение:

sin^2(3x) + cos(x) + cos^2(3x) + cos(x/2) = 0;

1 + cos(x) + cos(x/2) = 0;

2 * cos^2(x/2) + cos(x/2) = 0;

cos(x/2) * (2cos(x/2) + 1) = 0;

cos(x/2) = 0; cos(x/2) = -1/2;

x1 = π +- 4 * π * n; x2 = - 2π/3 +- 4 * π * n.

 Ответ: на заданном промежутке уравнение имеет 2 корня.