Дано: P(x) = x^4+ax^2-12 Q(x) = x-a Найти: при каком значении "а" многочлен Р(х) делится без остатка на многочлен Q(x)?

Разделим P(x) на Q(x):

 x^4 + ax^2 - 12 - (x^4 - ax3) =ax^3 + ax^2 - 12;

ax^3 + ax^2  - 12 - (ax^3 - ax^2) =  2ax^2  - 12;

2ax^2 - 12 - (ax^2 - ax) = -ax - 12;

-ax - 12 + ax - a = -12 - a.

Поскольку остаток от деления равен 0, получим:

-12 - a = 0;

a = -12.

Ответ: a = -12.