Найти длину медианы AM треугольника ABC, если AB=10, AC=6, ∠BAC=60∘

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Для вычисления длины медианы АМ треугольника АВС, воспользуемся формулой длины медианы через две сторны и угол между ними:

m = ½ ∙ √а²+b²+2ab∙cos£;

a = AB = 10 см;

b = АС = 6 см;

cos 60°= ½;

m = ½ · √10² + 6² + 2·10·6·½;

m = ½ · √100 + 36 + 60;

m = ½ · √196;

m = ½ · 14;

m = 7 см.

Ответ: длина медианы АМ = 7 см.