Вычислите: 6^2m+5 * 0.5^-5-m/ 72^m+2

В данной задаче даны разные степени чисел 2 и 3, и нужно только эти числа написать сомножителями в различных степенях.

Так же нужно знать правило вычисления степеней при умножении и делении: при умножении показатели степеней складываются, а при делении - вычитаются.А число 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3.

Представим исходное выражение.

[(2 * 3) ^ (2m + 5) * (5 / 10) ^ (- 5 - m)] / [ (2 ^ 3)^(m +2) * 3 ^ (m + 2)] =

[2 ^ (2m + 5) * 3 ^ (2m + 5) * (1 / 2 ) ^ (-5 - m)] / [ 2 ^ (3m + 6) * 3 ^ (2m + 4) = 

[ 2 ^ ( 2m + 5 + m + 5 - 3m - 6)]  * [3 ^ (2m + 5 - 2m - 4)]  = 2 ^ 4 * 3 ^ 2 = 16 * 3 = 48.