Sin3x*cos5x-sin5x*cos3x=-1

Воспользуемся формулой синуса разности двух углов: sin(a - b) = sin(a) * cos(b) - sin(b) * cos(a). Получим уравнение:

sin(3x - 5x) = -1;

sin(-2x) = -1;

-2x = arcsin(-1) +- 2 * π * n, где n - натуральное число;

-2x = -π/2 +- 2 * π * n; 

x = π/4 +- π * n.