Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии. 125 ; -100 ; 80 ; ... Найдите её пятый член.

Согласно условию задачи, даны первые три члена геометрической прогрессии bn: b1 = 125, b2 = -100, b3 = 80.

Используя определение геометрической прогрессии, находим знаменатель q данной прогрессии:

q = b2 / b1 = -100/125 = -0.8.

Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * q^{n - 1} при n = 5, находим пятый член данной геометрической прогрессии:

b5 = b1 * q^{5 - 1} = b1 * q⁴ = 125 * (-0.8)⁴ = 125 * 0.8⁴ = 125 * 0.4096 = 51.2.

Ответ: пятый член данной геометрической прогрессии равен 51.2.