Материальная точка движется по прямой согласно закону s(t)= 12t^2/3t^3, где s (t) — путь в метрах и t— время в секундах.

Скорость точки определим по формуле: v(t) = S\'(t). Преобразовав S(t), найдем производную:

S\'(t) = (4 / t)\' = -4 / t^2.

Вычислим модуль v(t) на краях заданного отрезка:

|v(4)| = |-4 / 16| =  1/4.

|v(10)| = |-4 / 100| =  1/25.    

Ответ: наибольшая скорость будет в момент равный 4 и она равна 1/4.