На открытую олимпиаду по математике из района приехали только 342 школьника, потому что по разным причинам не смогли

Чтобы решить данную задачу, введем условную переменную \"Х\", через которые обозначим количество школьников, которые были заявлены на открытую олимпиаду по математике.

Тогда, на основании данных задачи, составим следующую пропорцию: 342 школьника так относятся к 90%, как Х школьников относятся к 100%.

Затем, на основании данной пропорции, составим следующее уравнение: Х Х 90 = 342 х 100.

Решая данное уравнение, получаем Х, равный 380 школьникам.

Ответ: на открытую олимпиаду по математике было заявлено 380 школьников.