Бис­сек­три­сы углов C и D тра­пе­ции ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке P, ле­жа­щей на сто­ро­не AB. До­ка­жи­те, что точка

Так как точка Р лежит на биссектрисе угла С, значит она равноудалена от сторон угла BC и CD (любая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от сторон этого угла).

Аналогично, так как точка Р лежит на биссектрисе угла D, она равноудалена от сторон этого угла CD и AD.

Следовательно, точка Р рав­но­уда­ле­на от всех трех пря­мых BC, CD и AD.