Найдите значение дроби х-3у/6х^2-54у^2 если х+3у=1/4

Сначала упростим выражение (х - 3у)/(6х^2 - 54у^2); в знаменателе дроби вынесем за скобку общий множитель 6;

(х - 3у)/(6 * (х^2 - 9у^2)) - разложим выражение х^2 - 9у^2 на множители по формуле разности квадратов двух выражений a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), где a = x, b = 3y;

(х - 3у)/(6 * (х - 3у)(х + 3у)) - сократим дробь на (х - 3у);

1/(6 * (х + 3у));

известно, что х + 3у = 1/4, поэтому подставим в получившееся выражение вместо выражения (х + 3у) число 1/4;

1/(6 * 1/4) = 1/(6/4) = 4/6 = 2/3.

Ответ. 2/3.