Укажите координаты точек пересечения параболы У=1/5х^2 и прямой у=20_3х

Для того, чтобы найти координаты точек пересечения графиков параболы у = (1/5)х² и прямой у = 20 - 3х, нам необходимо решить систему уравнений:

у = (1/5)х²;

у = 20 - 3х.

Решения данной системы уравнений будут координатами точек пересечения графиков данных функций.

Решаем данную систему уравнений.

Вычитая второе уравнение из первого, получаем: 

у - у = (1/5)х² - 20 + 3х;

(1/5)х² + 3х - 20 = 0;

х² + 15х - 100 = 0;

х = (-15 ± √(15² + 4 * 100)) / 2 = (-15 ± √(225 + 400)) / 2 = (-15 ± √625) / 2 = (-15 ± 25) / 2;

х1 = (-15 - 25) / 2 = -40 / 2 = -20;

х2 = (-15 + 25) / 2 = 10 / 2 = 5.

Зная х, находим у:

у1 = 20 - 3х1 = 20 - 3 * (-20) = 20 + 60 = 80;

у2 = 20 - 3х2 = 20 - 3 * 5 = 20 - 15 = 5.

Ответ: координаты точек пересечения данных графиков (-20; 80) и (5; 5).