Преобразовать (sin 4 a/cos a+ cos4a/sina )*(1/cos3a-1/cosa)

   1. Для удобства преобразований обозначим:

      Z = (sin(4a) / cosa + cos(4a) / sina ) * (1 / cos(3a) - 1 / cosa).

   2. Приведем к общему знаменателю дроби в обоих выражениях:

      Z = {sin(4a) * sina + cos(4a) * cosa) / (cosa * sina)} * {(cosa - cos(3a)) / (cos(3a) * cosa)}.

   3. Воспользуемся тригонометрическими формулами:

• cos(x - y) = cosx * cosy + sinx * siny;
• cosx - сosy = 2sin((y + x) / 2) * sin((y - x) / 2).

      Z = {cos(3a) / (cosa * sina)} * {2sin(2a) * sina / (cos(3a) * cosa)};

      Z = 2sin(2a) / cos^2(a);

      Z = 2sina * cosa / cos^2(a);

      Z = 2sina / cosa;

      Z = 2tga.

   Ответ: 2tga.