Число 10 запишите в виде суммы двух положительных чисел, чтобы сумма их квадратов была наименьшей

Запишем варианты для числа 10:

10 = 1 + 9, запишем сумму квадратов слагаемых 1 + 81 = 82.

10 = 2 + 8, запишем сумму квадратов слагаемых 4 + 64 = 68.

10 = 3 + 7, запишем сумму квадратов слагаемых 9 + 49 = 58.

10 = 4 + 6, запишем сумму квадратов слагаемых 16 + 36 = 52.

10 = 5 + 5, запишем сумму квадратов слагаемых 25 + 25 = 50.

Наименьшей суммой квадратов есть 50, тогда условию задания удовлетворяет сумма 5 + 5.

Ответ: 10 = 5 + 5.