Hайдите а, если вершина параболы у=х^2+4(a-2)x+5 лежит на прямой х+а=0.

у=х^2 + 4( a - 2)x + 5.

a=1, b=4( a-2 ), c=5.

Координаты вершины параболы ( х0 ; у0 ), где х0= -b/2a.

х0= -4( a - 2 ) / 2*1,

x0=-2 ( a - 2).

С другой стороны вершина параболы лежит на прямой х+а=0, значит, ее координаты удовлетворяют этому уравнению.

х + а = 0,

х = -а.

-2( a - 2 ) = -а,

-2а + 4 = -а,

-а + 4 = 0,

а = 4.

Ответ: при а = 4.