икс в кубе минус 8икс в квадрате плюс 7 икс меньше или равно нулю

х³ - 8х² + 7х <= 0

1. Выносим х за скобку

х(х² - 8х + 7) <= 0

2. Произведение тогда меньше нуля, когда один из множителей меньше нуля.

3. Решаем первую систему:

х <= 0

х² - 8х + 7 >= 0

Находим корни второго неравенства черед дискриминант.

D = (-8)² - 4 * 7 = 64 - 28 = 36 (кв.корень равен 6)

х₁ = (8 + 6)/2 = 7

х₂ = (8 - 6)/2 = 1

Решение данной системы: (- бесконечность; 0]

4. Решаем вторую систему:

х >= 0

х² - 8х + 7 <= 0 Корни этого неравенства также 1 и 7

Решение данной системы: [1;  7]