Прямая проходит через точку М(-3;-4) рараллельно прямой PK где P(2;0) K(0.5;-1). Написать уравнения прямых и найти отношениеитреугольников

Для начала напишем уравнение прямой, проходящей через точки P и K:

P (2; 0), K (0,5; -1).

Подставляем значения координат точек в формулу прямой и решим систему из двух уравнений:

0 = 2 * k + b;

-1 = 0,5 * k + b;

Методом алгебраического сложения вычтем из первого уравнения второе:

0 + 1 = 1,5 * k;

k = 2/3;

b = -4/3;

y = 2/3 * x - 4/3 - уравнение прямой PK.

y = 2/3 * x + b - уравнение второй прямой.

-4 = 2/3 * (-3) + b;

-4 = -2 + b;

b = -2;

y = 2/3 * x - 2 - уравнение прямой, проходящей через точку M.

Отношение площадей рассматриваем как отношение площадей прямоугольных треугольников:

s1/s2 = (1/2 * 2 * (4/3)) : (1/2 * 3 * 2) = 4/3 : 3 = 4/9.