Розвяжите |5x-2|>3 неровность

Заданное неравенство с модулем равносильно системе двух неравенств:

5х - 2 > 3,

5х - 2 < -3.

Решим эту систему:

5х > 3 + 2,

5х < -3 + 2;

5х > 5,

5х < -1;

х > 5 : 5,

х < -1 : 5;

х > 1,

х < -0,2,

х є (1; +∞),

х є (-∞; -0,2).

Объединяя эти интервалы, находим, что исходное неравенство справедливо при х є (-∞; -0,2) U (1; +∞).

Ответ: х є (-∞; -0,2) U (1; +∞).