Найти производную функцию : Y=(корень) 15х+6

Нам необходимо найти производную следующей функции:

y = sqrt (15 * x + 6)

где sqrt означает корень квадратный.

Для нахождения данной производной нам необходимо:

(x^a)\' = a * x^a-1;(a)\' = 0;(f(g(x)))\' = f(x)\' * g(x)\'.

Таким образом мы получаем, что наша производная будет иметь следующий вид:

y\' = (sqrt (15 * x + 6))\' = ((15 * x + 6) ^ (1/2))\' = ((15 * x + 6) ^ (1/2))\' * (15 * x + 6)\' = 1/2 * (15 * x + 6) ^ (1/2 - 1) * 15 = 15/2 * (15 * x + 6) ^ (1/2 - 2/2) = 15/2 * (15 * x + 6) ^ (- 1/2) = 15 / (2 * sqrt (15 * x + 6))