Cos(a-90)/sin(180-a) + tg(a-180)*cos(180+a)*sin(270+a)/tg(270+a)

Решение:

Согласно тригонометрическим формулам сложения и таблице углов рассмотрим пример по частям:

1) cos (a - 90) = cos a * cos 180 + sin a * sin 180 = cos a * 0 + sin a * 1= sin a

2) sin (180 - a) = sin a

3) tg (a - 180) = tg a * tg 180 / (1 + tg a * tg 180) = tg a * 0 / (1 + tg a * 0) = 0

4) cos (180 + a) = - cos a

5) sin (270 + a) = - cos a

6) tg (270 + a) = - ctg a

Таким образом, подставив получившееся значения в наш пример, получим:

sin a / sin a + 0 * (- cos a) * (- cos a) / (- ctg a) = 1

Ответ: 1.