• Найдите значение коэффициента a,если в уравнение ax^2-7x+5=0 один из корней уравнения равен -1

Ответы 1

  • Чтобы найти значение коэффициента a воспользуемся теоремой Виета.

    Теорема Виета: сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену

    Приведем квадратное уравнение к приведенному виду, для этого разделим все части уравнения на a

    ax2 - 7x + 5 = 0

    x2 - 7x/a + 5/a = 0

    Один корень этого уравнения известен, обозначим неизвестный корень за x.

    Из теоремы Виета получаем систему уравнений:

    -1 + x = 7/a

    -1 * x = 5/a

    Выражаем из последнего уравнения x и подставляем во второе

    x = -5/a

    -1 - 5/a = 7/a

    -1 = 7/a + 5/a

    -1 = 12/a

    a = -12

    • Автор:

      irisvqgg
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years