Найти производную у(х)=(х^2+х+2)/3 y'(2)

Найдем производную функции: у (х) = (х² + х + 2) / 3.

у’ (х) = [(х² + х + 2) / 3]’.

По свойству производных вынесем за знак производной коэффициент 1/3:

у’ (х) = 1/3 *(х² + х + 2)’ = 1/3 * (2х + 1) = 2/3 х + 1/3.

Найдем значение производной функции в точке х = 2:

у’ (2) =  2/3 *2 + 1/3 = 4/3 + 1/3 = 5/3.

Ответ: 5/3.