Площадь прямоугольника равна 12 м². Каковы стороны прямоугольника, если одна из них на 4 м больше, чем другая?

Ширина — х. Длина — х + 4. Площадь равна 12 см² и вычисляется по формуле: S = a * b, где а — длина, b — ширина.

Составим уравнение:

12 = х * (х + 4).

12 = х² + 4х.

х² + 4х - 12 = 0.

Согласно теоремы Виета:

х1 + х2 = -р, где р = -4.

х1 * х2 = q, где q = -12.

Корни уравнения равны: х1 = -6 (не подходит, длина не может быть отрицательной), х2 = 2 (верно).

Ширина прямоугольника: х = 2 см.

Длина прямоугольника: х + 4 = 2 + 4 = 6 см.

Ответ: Длина прямоугольника равна 6 см, ширина равна 2 см.