Решите неравенство 2^х + 3*2^(-х) <=4

1. Чтобы решить это нер-во - нужно  решить соотвествующее ур-ние:2^x + 3 * 2^(- x) = 4;2. Сделаем замену:v = 0,5^x;получим3 v - 4 + 1/v = 0;3. Тогда х будет равен:

x = - log(v)/log{(2 );x1 = 0;х2 = log(3)/log(2);4. Эти корни являются точками смены знака неравенства в решениях.Определимся со знаком до крайней левой точки:х0 ≤ x1;5. Возьмём например точкуx0 = x1 - 0,1 = - 0,1;подставляем в выражение2^x + 3 * 2^(- x) ≤ 4;

но здесь ответ ≥ 4;

6. Тогда x ≤ 0 не выполняется значит одно из решений нашего неравенства будет при:x  ≥ 0 ∧ x ≤ log(3)/log(2).