Исследуйте линейное уравнение: 2c(2x+3)-8x=3c^2

   1. Решим параметрическое линейное уравнение относительно x:

      2c(2x + 3) - 8x = 3c^2;

      4cx + 6c - 8x = 3c^2;

      4(c - 2)x = 3c^2 - 6c;

      4(c - 2)x = 3c(c - 2).

   2. При с = 2 получим тождество:

      0 = 0, уравнение имеет бесконечно много решений.

   3. При с ≠ 2 уравнение имеет единственное решение:

      4(c - 2)x = 3c(c - 2);

      4x = 3c;

      x = 3c/4.

   Ответ:

   a) при с = 2 уравнение имеет бесконечно много решений;

   b) при с ≠ 2 уравнение имеет единственное решение: 3c/4.