Периодическая функция у=f(х) определена на всей числовой прямой. Ее период равен 4 и f(2) = -4. Найдите 2f(-2) – f(6)

Согласно условию задачи функция у = f(х) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 4.

Следовательно, согласно определению периодической функции для любого значения х выполняется соотношение f(х + 4) = f(х).

По условию задачи, f(2) = -4.

Используя периодичность данной функции найдем ее значения при х = -2 и х = 6.

f(-2) = f(-2 + 4) = f(2) = -4;

f(6) =  f(2 + 4) = f(2) = -4.

Зная значения функции f(х) при х = -2 и х = 6, находим значение выражения  2f(-2) – f(6) + 1:

2f(-2) – f(6) + 1 = 2 * (-4) - (-4) + 1 = -8 + 4 + 1 = -8 + 5 = -3.

Ответ: 2f(-2) – f(6) + 1 = -3.