10 В угол С величиной 72° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, где О — центр окружности.

Соединив точку С с центром окружности О, получим два треугольника СОВ, и СОА.Так как окружность вписана в угол < ACB, то углы < OAC = < OBC = 90( градусов). Угол ВСА делится на два равных угла : < BCO = < ACO = 72 / 2 = 36( градусов).Теперь найдём искомый угол < AOB = < AOC + < BOC. Эти углы определим из треугольников AOC и BOC: < AOC = 180 - 90 - < ACO = 54 (градусов). < BOC = 180 - 90 - < BCO = 90 - 36 = 54 (градусов).< AOB = < AOC + < BOC = 54 + 54 = 108 (градусов).