Решите систему уравнений 3х в квадрате +у=4 2х в квадрате -у=1

Запишем уравнения в столбик

(3х)^2+у=4

(2х)^2-у=1

Для решения данного уравнения будем использовать метод сложения, так как коэффициент перед неизвестной у имеет противоположный знак. Таким образом при сложении у-у=0

(3х)^2+у+(2х)^2-у=5

Получим (3х)^2+(2х)^2=5

Возведем каждый множитель в скобках в квадрат

3^2*х^2+2^2*х^2=5

Получим 9*х^2+4*х^2=5

Таким образом 13*х^2=5

Теперь для того, чтобы узнать значение х^2необходимо разделить обе части уравнения на 13

Тогда получим (13*х^2)/13=5/13

Перед х^2 получим коэффициент 1

х^2=5/13

Чтобы узнать значение х, надо извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения

✓(х^2)=✓(5/13)

х=✓(5/13)

Подставим полученное значение х во второе уравнение (2✓(5/13))^2-у=1

4*(5/13)-у=1

20/13-у=1

Перенесем 1в левую часть уравнения а у в правую

20/13-1=у

Представим 1 как дробь 13/13 и подставим в уравнение

20/13-13/13=у

Получим (20-13)/13=у

7/13=у

Можем провести проверку, подставив полученные значения в первое уравнение

Ответ:х=√(5/13); у=7/13