В таблице три столбца и несколько строк . в каждую клетку таблицы поставили по натуральному числу так, что сумма всех

Введем переменную. Пусть q – это количество строк.

Мы знаем сумму чисел в каждом из столбцов: 155, 164 и 181. Посчитаем сумму всех чисел в таблице.

155 + 164 + 181 = 500.

Итак, сумма всех чисел равна 500.

Все числа в таблице натуральные. Следовательно, сумма чисел в любой строке тоже должна быть натуральной. Согласно условию, эта сумма меньше 28 и больше 25. Значит, сумма чисел в любой из строк может быть равна 26 или 27.

Предположим, в каждой строке сумма чисел равна 26. В таблице всего q строк. Следовательно, сумма всех чисел равна 26q.

Но мы выяснили, что сумма всех чисел равна 500. Мы можем составить уравнение.

26q = 500.

Избавимся от множителя при q, разделив обе части уравнения на 26.

26q / 26  = 500 / 26;

q ≈ 19,23.

Теперь предположим, что в каждой строке сумма чисел равна 27. В таблице всего q строк. Следовательно, сумма всех чисел равна 27q.

Но мы знаем, что сумма всех чисел равна 500. Снова составим уравнение.

27q = 500.

Избавимся от множителя при q, разделив обе части уравнения на 27.

27q / 27 = 500 / 27;

q ≈ 18,52.

На самом деле в некоторых строках сумма чисел может быть равна 26, а в некоторых – 27. Соответственно, количество строк не меньше 18,52 и не больше 19,23.

18,52 ≤ q ≤ 19,23.

Но количество строк – это натуральное число. Лишь одно натуральное число удовлетворяет нашему неравенству: число 19.

q = 19.

Ответ: 19.