Вычислите 2^4/3 · 2^2/3=

1. Проанализируем множители.

В примере надо перемножить два числа, которые представлены в виде степени чисел с одинаковым основанием - 2 и разными показателями степени. Показатели являются дробными положительными числами - 4/3 и 2/3.

2. Вспомним свойство степени с дробным показателем.

Согласно свойствам степени: a^m * a^n = a^(m+n).

При этом m и n могут быть как целыми, так и дробными числами.

3. Решим пример, применив свойство степени.

2^4/3 · 2^2/3 = 2^(4/3+2/3) = 2^((4+2)/3) = 2^6/3 = 2^2 = 2 * 2 = 4.