Составить уравнение множества точек,равноудаленных от двух данных точек М1 (-4;3) и М2(2;5).

   1. Расстояние между точками с координатами A1(x1; y1) и A2(x2, y2) определяется формулой:

      A1A2 = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1))^2. (1)

   2. Исходя из формулы (1), составим уравнение множества точек, равноудаленных от двух данных точек М1(-4; 3) и М2(2; 5):

• (x + 4)^2 + (y - 3)^2 = (x - 2)^2 + (y - 5)^2;
• x^2 + 8x + 16 + y^2 - 6y + 9 = x^2 - 4x + 4 + y^2 - 10y + 25;
• 8x - 6y + 25 = -4x - 10y + 29;
• 12x + 4y - 4 = 0;
• 3x + y - 1 = 0;
• y = 1 - 3x. (2)

   3. Как видно из уравнения (2), множеством всех точек является прямая с угловым коэффициентом -3.