Найдите найменьшее значение функции y=3 cos x+10x+5 на промежутке [0;3п/2]

   1. Найдем производную функции и исследуем ее на монотонность:

• y = 3cosx + 10x + 5;
• y\' = -3sinx + 10 = -3sinx + 3 + 7 = 7 + 3(1 - sinx) ≥ 7 > 0.

   Производная везде положительна, функция возрастает на множестве действительных чисел.

   2. Наименьшее значение возрастающей функции на отрезке [0; 3π/2] будет на левой его границе:

• y = 3cosx + 10x + 5;
• ymin = y(0) = 3cos0 + 10 * 0 + 5 = 3 * 1 + 5 = 8.

   Ответ: 8.