Выяснить при каких значениях х имеет смысл выражение: √5х²+9х-2 выражение все под кормем

Выражение имеет смысл если подкоренное выражение больше или равно нулю, получаем неравенство:

5x^2 + 9x - 2 >= 0.

 Найдем корни уравнения:

5x^2 + 9x - 2 = 0;

x12 = (-9 +- √(81 - 4 * 5 * (-2)) / 2 * 5 = (-9 +- 11) / 10;

x1 = (-9 + 11) / 10 = 0,2; x2 = (-9 - 11) / 10 = -2.

Разложив на множители, получим:

(x - 0,2) * (x + 2) >= 0.

Ответ:  x принадлежит интервалам от минус бесконечности до -2 и от 0,2 до бесконечности.