Подробно распишите, при каких значениях a, уравнение не будет иметь корней x-5 / x+9 = a-x / x+9

 Уравнение (x-5) / (x+9) = (a-x) / (x+9) будет иметь корни при любых значениях а.

Пояснение: Уравнение не будет иметь корней только тогда, когда она не имеет смысла. Дробь, в свою очередь, не имеет смысла тогда, когда ее знаменатель равен нулю. Переменная а стоит в числителе, поэтому а может принимать любые значения, а вот х не должно быть равно -9.