Найти производную: 1. f(x)=-4 2. f(x)=cosx 3. f(x)=sinx 4. f(x)=-x 5. f(x)=-cosx

Найдём производные функций:

1. f(x) = -4;
2. f(x) = cos x;
3. f(x) = sin x;
4. f(x)= - x;
5. f(x) = - cos x.

Воспользуемся формулами:

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(sin x)’ = cos x (производная основной элементарной функции).

(cos x)’ = - sin x (производная основной элементарной функции).

Таким образом:

1. f(x)’ = (-4)’ = 0;
2. f(x)’ = (cos x)’ = - sin x;
3. f(x)’ = (sin x)’ = ;
4. f(x)’ = (- x)’ = ((-1) * (- x))’ = ;
5. f(x)’ = (- cos x)’ = ((-1) * (cos x))’ = (-1) * (cos x)’ = (- 1) * (- sin x) = sin x.