Найти производную 1. f(x)=-4 2.f(x)=cosx 3.f(x)=sinx 5.f(x)=-x 6.f(x)=-cosx

Найдем производные  функций, используя формулы производной: 

• x \' = 1; 
• c \' = 0; 
• cos \' x = - sin x; 
• sin \' x = cos x; 

1.  f  (x) = - 4;  

f \' (x) = (- 4) \' = 0;  

2. f (x) = cos x;

f \' (x) = cos \' x = - sin x;

3. f (x) = sin x;

f \' (x) = sin \' x = cos x;  

4. f (x) = - x; 

f \' (x) = - x \' = - 1; 

5. f (x) = - cos x; 

f \' (x) = - cos \' x = - (- sin x); 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:  

f \' (x) = sin x.