1)Решите показательные уравнения: a)0,3^5-2x =0,09 b)3^x-2 - 3^x-3 =6 c)2^2x -12*2^x +32=0 d)15^2x+3 =1

1) Представим 0,09 в виде 0,3^2 и прологарифмировав по основанию 0,3 получим уравнение:

5 - 2x = 2;

-2x = -3;

x = 3/2.

b) прологарифмировав по основанию 3, получим:

(x - 2) / (x - 3) = log3(6);

x - 2 = log3(6) * x - 3 * log3(6);

x = (2 - 3 * log3(6)) / (1 - log3(6)).

c) Произведем  замену y = 2^x, получим уравнение:

 y^2 - 12y + 32 = 0;

y12 = (12 +- √(144 - 4 * 32)) / 2 = (12 +- 16) / 2;

y1 = 14; y2 = -1;

x = log2(14).

d) Представим 1 = 15^0:

15^(2x + 3) = 15^0;

2x + 3 = 0;

2x = -3;

x = -3/2.