Расшифруйте ребус: AAA+BBBA=CDAAD. Одинаковые буквы – это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Может ли буква

1. AAA - трехзначное число, BBBA - четырехзначное число, а CDAAD - пятизначное. Такое возможно только в том случае, если B = 9. При этом С = 1.

2. Перепишем выражение: 999A + AAA = 1DAAD.

2. При сложении десятков в наших числах (9 + A) в результате тоже получилось A. Это возможно, если при сложении единиц (A + A) получилось число больше или равное 10 (чтобы произошел переход в следующий разряд). Значит, букве A соответствует цифра от 5 до 8.

4. Очевидно, что при сложении десятков (9 + A) получилось число, большее 10, т.е. при сложении цифр следующего разряда надо к результату прибавить 1.

5. Сложение сотен: 9 + A + 1 = 10 + A также дает прибавление 1 к следующему разряду. Тогда получим, что 9 + 1 = 1D, т.е. D = 0.

6. Запишем: 999A + AAA = 10AA0. При сложении A + A последняя цифра результата 0, значит, A = 5.

7. Итоговое выражение выглядит так: 9995 + 555 = 10550.

Ответ: A = 5, B = 9, C = 1, D = 0. Да, букве D соответствует цифра 0.