Решите уравнение: у= 2х^2+8х+2=0

Мы должны решить полное квадратное уравнение  2х^2 + 8х + 2 = 0, преобразуем его. а именно, разделим на 2 обе части уравнения, получим:

x^2 + 4x + 1 = 0;

Полные квадратные уравнения решаются с помощью нахождения дискриминанта.

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * 1 = 16 - 4 = 12.

Для нахождения корней нам понадобится √D = √12 = 2√3.

Находим корни уравнения:

x1 = (- b + √D)/2a = (- 4 + 2√3)/2 = 2(- 2 + √3)/2 = - 2 + √3.

x2 = (- b - √D)/2a = (- 4 - 2√3)/2 = 2(- 2 - √3)/2 = - 2 - √3.

Ответ: - 2 + √3; - 2 - √3.