Упростите выражения: 1)3а/а-3+а+5/6-2а×54/5а+а² 2)(а+4/а-4-а-4/а+4)÷48а/16-а²

1. (3 * а)/(а – 3) + (а + 5)/(6 – 2 * а) * 54/(5 * а + а²).

1.1. Рассмотрим второе слагаемое:

(а + 5)/(6 – 2 * а) * 54/(5 * а + а²) = (а + 5)/(2 * (3 – a)) * 54/(a * (a + 5)) = (54 * (a + 5))/(2 * (3 – a) * a * (a + 5)) = 27/(a * (3 – a)) = - 27/(a * (a – 3)).

1.2. Рассмотрим сумму в целом:

(3 * а)/(а – 3) + (- 27/(a * (a – 3))) = (3 * а)/(а – 3) - 27/(a * (a – 3)) = (a * 3 * a)/(a * (a – 3)) - 27/(a * (a – 3)) = (3 * a² - 27)/(a * (a – 3)) = (3 * (a² - 9))/(a * (a – 3)) = (3 * (a – 3) * (a + 3))/(a * (a – 3)) = (3 * (a + 3))/a = (3 * a + 9)/a.

1. ((а + 4)/(а – 4) – (а – 4)/(а + 4)) : (48 * а)/(16 - а²).

2.1. Рассмотрим скобки:

(а + 4)/(а – 4) – (а – 4)/(а + 4) = (а + 4)²/((a – 4) * (a + 4)) – (а - 4)²/((a – 4) * (a + 4)) = (a² + 8 * a + 16 – (a² - 8 * a + 16))/((a – 4) * (a + 4)) = (a² + 8 * a + 16 – a² + 8 * a – 16)/((a – 4) * (a + 4)) = (16 * a)/((a – 4) * (a + 4)).

2.2. Рассмотрим делитель:

(48 * а)/(16 - а²) = - (48 * а)/(а² - 16) = - (48 * а)/((a – 4) * (a + 4)).

2.3. Рассмотрим частное в целом:

(16 * a)/((a – 4) * (a + 4)) : (- (48 * а)/((a – 4) * (a + 4))) = - (16 * a)/((a – 4) * (a + 4)) * ((a – 4) * (a + 4))/(48 * а) = - 1/3.