Миша задумал число. если это число разделить на две разные части, потом одну увеличить на 10, а вторую уменьшить на 3,

Обозначим задуманное число переменной х. Одну половину числа увеличили на 10 — 0,5х + 10. Вторая половина числа уменьшена на 3 — 0,5х - 3. Составим и решим уравнение, учитывая, что сумма полученных результатов равна 15:

(0,5х + 10) + (0,5х - 3) = 15.

0,5х + 10 + 0,5х - 3 = 15.

х + 7 = 15.

х = 15 - 7.

х = 8.

Ответ: Миша задумал число 8.