Найдите множество решений неравенства 2x^2 - 5x - 25 < 0

График функции 2х² - 5х - 25 — парабола. Множество решений — множество чисел, лежащих ниже оси ОХ.

Решим уравнение 2х² - 5х - 25 = 0 и найдем точки пересечения функции с осью ОХ.

2х² - 5х - 25 = 0: а = 2; b = -5; с = -25.

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * (-25) = 25 + 200 = 225.

Корни уравнения:

х1 = (-b + √D) / 2a √2= (-(-5) + √225) / (2 * 2) = (5 + 15) / 4 = 20 / 4 = 5.

х2 = (-b - √D) / 2a = (-(-5) - √225) / (2 * 2) = (5 - 15) / 4 = -10 / 4 = -2,5.

Ответ: Множество решений функции х є (-2,5; 5).