(a^2 *b)^-1/3 * (a^-4 *b^4)^-1/4

В данном задании необходимо упростить следующее выражение. Записываем полученное решение. 

(a^2 *b)^-1/3 * (a^-4 *b^4)^-1/4 = 1/(a^2 *b)^1/3) * 1/(a^-4 *b^4)^1/4 = 1/(а^2/3 * b^1/3) * (a^4)^1/4/(b^4)^1/4 = 1/(a^2/3 * b^1/3) * a/b = (a^(1 - 2/3))/b^(1/3 + 1) = a^1/3/b^1 1/3.

Так как степень отрицательная, то дробь следует перевернуть. Числитель опустить в знаменатель, а знаменатель поднять в числитель. Далее следует действие умножение и деление. В результате получается ответ равный а^1/3/b^1 1/3.