Определить число b, при котором одним из корней уравнения 8x2+(2b+1)x+2b-1=0 равен числу b.

   1. Если значение параметра b является корнем квадратного уравнения, то должно удовлетворять этому уравнению:

      8x^2 + (2b + 1)x + 2b - 1 = 0;

• 8b^2 + (2b + 1)b + 2b - 1 = 0;
• 8b^2 + 2b^2 + b + 2b - 1 = 0;
• 10b^2 + 3b - 1 = 0.

   2. Вычислим дискриминант полученного уравнения относительно b и найдем его корни:

      D = 3^2 + 4 * 10 = 9 + 40 = 49;

      b = (-3 ± √49)/20 = (-3 ± 7)/20;

• b1 = (-3 - 7)/20 = -10/20 = -0,5;
• b2 = (-3 + 7)/20 = 4/20 = 0,2.

   Ответ: -0,5; 0,2.