Сократите алгебраическую дробь m^3+8*^3/4c^2-2cm+m^2 27x^6-y^3/9x^4+3x^2y+y^2

1) (m³ + 8c³)/(4c² - 2cm + m²).

Числитель дроби разложим на множители по формуле суммы кубов двух выражений a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²), где a = m, b = 2c.

((m + 2c)(m² - 2mc + 4c²))/(4c² - 2mc + m²) = ((m + 2c)(m² - 2mc + 4c²))/(m² - 2mc + 4c²).

Сократим дробь на (4c² - 2mc + m²).

(m + 2c)/1 = m + 2c.

2) (27x^6 - y³)/(9x⁴ + 3x²y + y²).

Числитель дроби разложим на множители по формуле разности кубов двух выражений a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²), где a = 3x², b = y.

((3x² - y)(9x⁴ + 3x²y + y²))/(9x⁴ + 3x²у + y²).

Сократим дробь на (9х⁴ + 3х²у + у²).

(3x² - y)/1 = 3x² - y.