Решите уравнение (x-2)(x2+6x+9)=6(x+3)

1) Воспользуемся формулой сокращенного умножения для квадрата суммы двух чисел и запишем исходное уравнение в виде:

(х - 2)(х + 3)^2 = 6 * (х + 3).

2) Разделим обе части уравнения на (х + 3) и получим:

(х - 2)(х + 3) = 6.

3) Раскроем скобки в левой части выражения:

х^2 - 2х + 3х - 6 = 6;

х^2 + х - 6 - 6 = 0;

х^2 + х - 12 = 0.

4) По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -1;

х₁ * х₂ =-12, где х₁ и х₂ — корни квадратного уравнения.

Подбором находим, что х₁ = -4, х₂ = 3.

Ответ:  х₁ = -4, х₂ = 3 — корни заданного уравнения.